３時間から４時間程度の探求活動にちょうど良いTopic を紹介します。
今まで教科書を使って「普通の授業」をしていた先生が，「これではいかん．何か生徒を引きつけるような工夫をしなくては」と気がついた．人づてに「グラフ電卓」のことを知った．でも自分が使って授業をする自信は全くない．まして購入して実践するのも二の足を踏む．そんな方は，株式会社naocoのレンタルシステムを利用してホンの一週間ほど実際に生徒に使わせてみるときっと驚くことが起こるでしょう．そのようなときに使用する教材を以下に掲載しました．毎日毎日授業でtechnologyを使うための教材が「New Math Symphony with Technology」だとすればここにある教材は，読み切りの短編小説の感じです．
物体の投げ上げ
グラフ電卓の最も特徴的な機能の紹介をかねて2次関数の勉強 parabora.pdf
クレー射撃
クレーが飛んでくる。それを鉄砲で撃ち落として粉々にするには? cray.pdf
打ち上げ花火
火の球が上昇し、大空で爆発し、美しい花を描く。これを作るのに生徒の様々な工夫があります . fire.pdf
剛速球
甲子園のマウンドはなぜ高くしてあるか? baseball.pdf
軌跡
グラフ電卓に附属の図形ソフトの紹介 kiseki.pdf
ケプラーの法則
グラフ電卓に附属のdata解析ソフトの紹介 kepler.pdf
因数分解(x^n-1)
x^n-1の因数分解でnを2からどんどん大きくしていくと、生徒たちはたくさんのことを発見します。これまでの数学の授業で「生徒が新しいことを発見する」ということが起こり得たでしょうか? factor1.pdf
サケの保護と鯨とオキアミの関係
数列の漸化式も扱えます sake2.pdf
三角関数
sin とcos の含まれる関数を自由に作って、そのグラフを観察し、自分なりに夫面白い事があれば探求しよう. triang.pdf
高次不等式
3次関数や4次関数のグラフをまったく微分を知らない生徒たちが探求します 3dim2.pdf
絶対値記号
絶対値記号の付いた関数で、様々な「絵」の式を作ります abso.pdf
指数関数
y=a^x とy=x^2 のグラフの交点について探求します。彼らは自然対数の底「e」のかなり正確な数値を見つけます sisuuf.pdf
円周率の近似と区分求積
円周の長さや円の面積を区分求積の原理で探求します。radian 単位の必要性や台形公式など生徒の力で作られて行きます kubun.pdf
大圏コース(関数を定義する)
今まで関数は教科書や教師から与えられる者であった。自分で面白い関数を定義して色々遊んで見ましょう taiken.pdf
因数分解(x^4+n)
x^4+n のnにいろいろな自然数を代入して、整数係数で因数分解できるnにはどのようなものがあるか。発見と証明を試みる。ついでに相加平均と相乗平均の探求もあります x^4+nfact.pdf
サイクロイドと極方程式
サイクロイドや内サイクロイド、外サイクロイド、極方程式の探求です。グラフの観察から様々な面白い発見があります cycloid.pdf
テイラー展開
極限値・微分・積分の機能の紹介と合わせて「テイラー展開」の意味を目で探る taylor1.pdf
ニュートン法
自分で適当に作った高次方程式はたいてい解けません。またcos x=x，2^x=3xなども解けません。solve で一気に解くのはblack box で面白くない。接線って一体なんでしょう。接線をうまく活用しましょう newtonmethod.pdf
数列の和と定積分
シグマの公式を微分すると面白いことが判った。これを利用すると1^5+2^5+3^5+4^+...........+n^5が求められるぞ .
三角関数
三角関数のテイラー展開その他 trian2001.pdf
パラメータ
絶対値を使った面白いグラフ。x^(-1) って何だ?。横軸は絶対にx軸でなくてもよいのだ parametor.pdf
指数と対数
0の0乗はいくらか?log2の値を根性で求める，近似値は643/2136が最もよい。y=2^x に接線を引きたくなった 0no0zyou.pdf
地球の大きさを測った男
t-cube 2001大阪での「中学1年生公開授業」のテキスト Cabri Geometry を使用 tikyuu.pdf
グラフの式を作る
t-cube 2001大阪での「高校2年生公開授業」の問題 なんとこの36個すべて完成 2001odai.pdf
上記公開授業の秘密を公開
graph data はこの通りにTI-92に入力すると，びっくりするようなグラフが現れます。もちろんアルファベット26文字もあります data.pdf
