・「実数aが『Rの部分集合Eの集積点』である」とは、
Eのなかの相異なる点からなる数列x1 , x2 , x3 , …が、n→∞のとき一点aに近づくこと。[志賀『位相への30講』第4講(p.26)]
there exists a sequence 〈xn〉 of distinct points of S such that xn→x0 (n→∞) [Fischer,Intermediate Real Analysis, Theorem 3.3(p.211)]]
Eのなかの相異なる点からなる数列・a sequence 〈xn〉 of distinct points of S は、a,a,a,…という数列の排除を狙ったもの。