1変数関数の導関数の計算公式　：　トピック一覧

　任意の整数kにたいして、( x ^k ) ' =kx ^k-1  　

　※ kが実数全体の場合は、x＞０でのみ定義される。
　　　　kが分数(1/q)の場合、xのq乗根を考えなければならなくなることを、想起せよ。　
　　　　　[基礎解析p.43]
　
　※なぜ？→証明1/証明2

	[文献] 　・吹田・新保『理工系の微分積分学』p.37; 　・高橋『経済学とファイナンスのための数学』p.50
	・『高等学校　微分積分』pp.49-68;55

  x＞０ならば、任意の実数 kにたいして、

　　　　　　　　　　( x ^k ) ' = kx ^k-1  　

　※ kが整数の場合は、x＞０の制限がはずれ、実数全体を定義域としてもよい。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[基礎解析p.43]　

　※ なぜ？→証明

	[文献] 　・吹田・新保『理工系の微分積分学』p.39;
	・高橋『経済学とファイナンスのための数学』p.50

　・対数関数 logarithm function 一般の微分：

　　　( log_ax ) ' = log_ae / x = 1 / ( x loga )
　　　　　　　　　　　　　　　(ただし、x＞０)
　
　・自然対数関数 natural logarithm function の微分：

　　　( log x ) ' =1/x　　　　(ただし、x＞０)　　

　※なぜ？→証明1/証明2

	[文献] 　・高橋『経済学とファイナンスのための数学』p.55 　・『解析概論』pp.45-46 　・矢野・田代『社会科学者のための基礎数学』』p.83
	・『高等学校　微分積分』pp.60-62

　・( a ^x ) ' = a ^x log a　

　　　　　(ただし a >0)　


　・( e ^x ) ' = e ^x　　



　※なぜ？　→　証明1　/　証明2

	[文献] 　・吹田新保『理工系の微分積分学』p.38 　・高木『解析概論』pp.45-46 　・矢野田代『社会科学者のための基礎数学』p.84　 　・高橋『経済学とファイナンスのための数学』p.51
	・『高等学校　微分積分』p.61