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【一般化】 R2における外点 / Rnにおける外点 / 距離空間一般における外点 【性質】 ・「Eの外点」は全て、Eの補集合(R−E)に属す。 extE ⊂ Ec [松坂『解析入門3』12.1-C(p.52)] ・内点・外点・境界点の関係 |
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・触点と内点・外点・境界点との関係 ・内点・外点・境界点と集積点との関係 |
【上記の「外点」定義の
曖昧さ】
・自然数や整数のなかで考えるときは、自然数nの「直前」「直後」「両隣」は、ハッキリしている。 |
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【一般化】 R2における外点 / Rnにおける外点 / 距離空間一般における外点 【性質】 ・「Eの外点」は全て、Eの補集合(R−E)に属す。 extE ⊂ Ec [松坂『解析入門3』12.1-C(p.52)] ・内点・外点・境界点の関係 ・触点と内点・外点・境界点との関係 ・内点・外点・境界点と集積点との関係 【文献】 ・高木『解析概論』第1章12(p.29):特にRの例をあげず、一般的に。 ・吹田・新保『理工系の微分積分学』6-§1(pp.154-155):Pのある近傍でEと共有点をもたないものがとれるとき、PはEの外点であるという。 ・松坂『集合・位相入門』第4章§1B(p.141) ・松坂『解析入門3』12.1-C集合の内部・外部・境界・閉包(p.52): ・de la Fuente, Mathematical Methods and Models for Economists,2.4(a)Definition4.5(ii)(p.59):距離空間一般において。∃ε>0 Uε(a)⊂Ac ・一楽『集合と位相―そのまま使える答えの書き方』定義3.3.3(pp.100-101) :Rnにおいて。Aの外点とは、Aの補集合の内点。 ・能代『極限論と集合論』7章3(p.131):Rn ・黒田『微分積分』8.1.4-(ii)(p.271): ・笠原『微分積分学』1.3(p.18):R2 ・杉浦『解析入門I』言及見当たらず。 |
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・奥野鈴村『ミクロ経済学』数学附録T-2-B(pp.262-3)Rn上 |
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