命題論理の「自然演繹」の推論規則 ： トピック一覧・命題論理の自然演繹：推論規則公理一覧・推論規則：⇒導入則・⇒除去則・∧導入則・∧除去則・∨導入則・∨除去則・¬導入則・¬除去則（¬の定義） 背理法・二重否定除去律・矛盾除去 ・公理 ：排中律 ・命題論理の公理系の諸タイプ ： ヒルベルト流の公理系/ゲンツェン流の公理系（自然演繹） ※命題論理関連ページ：命題論理の論理式 /命題論理の意味論[真理値/真理関数/真理値表/論理式の真理値の決定原理/真理値分析/恒真式・恒偽式 ] ※論理関連ページ ： 論理記号 * 論理目次/総目次/更新履歴 ※述語論理の場合は、林晋,鹿島亮を参照。 |
推論規則【排中律】【矛盾に関する規則】のもとで、【背理法】【二重否定除去律】は派生推論規則 |
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【命題論理における自然演繹の必要最小限のセット：type3】 ⇒導入則・⇒除去則・∧導入則・∧除去則・∨導入則・∨ 除去則・¬導入則・¬除去則 矛盾に関する規則・排中律 において、 ・背理法 ・¬¬除去則 は、派生推論規則になる。 【どうして？】 → 【矛盾に関する規則】【排中律】を用いた【背理法】の導出。 → 【矛盾に関する規則】【排中律】を用いた【二重否定除去律】の導出。 |
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