命題論理の「自然演繹」の推論規則 トピック一覧・命題論理の自然演繹:推論規則公理一覧・推論規則:⇒導入則・⇒除去則・∧導入則・∧除去則・∨導入則・∨除去則・¬導入則・¬除去則・背理法・二重否定除去律・矛盾除去・ ・公理 :排中律 ※命題論理関連ページ:命題論理の論理式/命題論理の意味論/命題論理のシンタックス ※論理関連ページ : 論理記号 * 論理目次/総目次/更新履歴 ※述語論理の場合は、林晋,鹿島亮を参照。 |
命題論理の形式的体系「自然演繹」における推論規則:「∨導入則」 |
||||||||||
・∨導入則 とは、 「自然演繹」という《命題論理の形式的体系》において、 (1) 「 論理式A∨論理式B」というかたちの論理式へ書き換えてよいのは、 どのようなかたちの論理式のセットを与えられたときか? (2) この書き換えの際に、書き換え前の仮定をどのように引き継げばよいか? を明示した《自然演繹の推論規則》の下記条項のこと。 |
|
【∨導入則】 * 下記 A,B には、どんな論理式を入れてもよい。 (2) 論理式「A∨B」へ書き換えた際に引き継ぐ仮定は、書き換え前の仮定のすべて。 |
||
【推論規則:∨導入】
|
||||||||||||||||
→ 命題論理の自然演繹 :トピック一覧 → 命題論理のシンタックス :トピック一覧 → 総目次 |
|
命題論理の形式的体系「自然演繹」:推論規則「∨除去則」 |
||||||||||
・∨除去則 とは、 「自然演繹」という《命題論理の形式的体系》において、 (1)・「 論理式A∨論理式B」を含む論理式のセットを 「 論理式A∨論理式B」を含まない論理式に書き換えてよいのは、 どのようなかたちの論理式のセットを与えられたときか? ・また、 そのとき、 どのようなかたちの論理式へ書き換えてよいのか? (2) この書き換えの際に、書き換え前の仮定をどのように引き継げばよいか? を明示した《自然演繹の推論規則》の下記条項のこと。 |
|
【∨除去則】 * 下記 A,B には、どんな論理式を入れてもよい。 (2) ただし、 (例)分配律1-1の証明(step6) / 分配律1-2の証明(step6) / 対偶律(2)証明(step08) / 選言的三段論法の証明(step07)
|
||
【推論規則:∨除去】
|
|||||||||||||||||
|
[A] : B |
[B] : B | ||
|
(∨除去) |
|||
|
B |
|
[A] : B |
[B] | ||
|
(∨除去) |
|||
|
B |
→ 命題論理の自然演繹 :トピック一覧 → 命題論理のシンタックス :トピック一覧 → 総目次 |
|