[トピック一覧：転置行列の性質]
定理：転置行列の転置行列、行列和の転置行列、行列積の転置行列、行列のスカラー倍の転置行列、転置行列と逆行列　　　
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定理：転置行列の転置行列　
　[藤原『線形代数』2.1(p.28);斎藤『線形代数入門』2章§1[1.7](p.37);グリーン『計量経済分析I』2.3.2(p.13);戸田山田『計量経済学の基礎：統計的手法の理論とプログラミング』2.3.2(p.65)]　
　(舞台設定)
　　R：実数をすべて集めた集合（実数体）　
　　A：実行列　
　(本題)　　　
　　任意の実行列Aについて、　^t ( ^tA )=A　

定理：行列和の転置行列
　　　　[永田『理系のための線形代数の基礎』定理1.8.1(p.42);藤原『線形代数』2.1(p.28);
　　　　　斎藤『線形代数入門』2章§1[1.7](p.37);グリーン『計量経済分析I』2.3.3(p.14) ;戸田山田『計量経済学の基礎：統計的手法の理論とプログラミング』2.3.2(p.65);]　
　任意の(m,n)型実行列A,Bについて、^t (A＋B)= ^tA＋ ^tB　　

定理：行列積の転置行列　
　　　[永田『理系のための線形代数の基礎』定理1.8.1(p.42);藤原『線形代数』2.1(p.28):証明付;
　　　　斎藤『線形代数入門』2章§1[1.7](p.37);『岩波数学辞典』項目83B(p.220);
　　　　グリーン『計量経済分析I』2.3.4(p.17) ;戸田山田『計量経済学の基礎：統計的手法の理論とプログラミング』2.3.2(p.65)]　
・任意の(m,n)型実行列Aと任意の(n,l)型実行列について、　　
　　　　^t (AB)= ^tB ^tA　
・任意の(m,n)型実行列Aと任意の(n,l)型実行列Bと任意の(l,k)型実行列Cについて、
　　^t (ABC)= ^tC ^tB ^tA

定理：行列のスカラー倍の転置行列　
　[藤原『線形代数』2.1(p.28); ]　
・任意のk∈Rによる、任意の実行列Aのスカラー倍kAについて、
　　　　^t (kA)=k ^tA　　　

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定理：転置行列と逆行列　
　　　[永田『理系のための線形代数の基礎』定理1.8.3(p.43);斎藤『線形代数入門』2章§1[1.7](p.37);
　　　岩田『経済分析のための統計的方法』12.4.2定理12.13(p.296);グリーン『計量経済分析I』2.5.2(p.39);。]　
・n次正方行列Aが正則行列ならば、　( ^tA )⁻¹= ^t( A⁻¹) 　

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(reference)
日本数学会編集『岩波数学辞典（第三版）』 岩波書店、1985年、項目83行列(pp.219-)
線形代数のテキスト
永田雅宜『理系のための線形代数の基礎』紀伊国屋書店、1986年、1.8行列と一次写像(p.42)。
佐武一郎『線形代数学(第44版)』裳華房、1987年、I.ベクトルと行列の演算§2-3行列の演算(pp.4-16)。
砂田利一『現代数学への入門：行列と行列式』2003年、§2.2一般の行列(pp.54-60)、§2.3行列の演算(pp.60-65)、§2.4行列の操作(pp.66-70).
藤原毅夫『理工系の基礎数学2：線形代数』岩波書店、1996年、2.1行列の定義と演算(pp.21-29)。
斎藤正彦『線形代数入門』東京大学出版会、1966年、第2章行列§1行列の定義と演算(pp.31-40)。

ホフマン・クンツェ『線形代数学I』培風館、1976年、一次方程式(pp.1-27)。
志賀浩二『数学30講シリーズ：線形代数30講』朝倉書店、1988年、17講線形写像と行列(pp.107-112)。

数理経済学のテキスト
西村和雄『経済数学早わかり』日本評論社、1982年、２章線形代数§2行列と行列式(pp.46-72)。
神谷和也・浦井憲『経済学のための数学入門』東京大学出版会、1996年、5章行列(pp.161-199):一次写像の行列表現を中心にしている。
William H. Greene（斯波・中妻・浅井訳） 『経済学体系シリーズ：グリーン計量経済分析I：改訂4版』エコノミスト社、2000年、第２章行列代数2.2行列の用語(pp.10-12);2.3行列の算法(pp.12-21)。
岩田暁一『経済分析のための統計的方法(第2版)』東洋経済新報社、1983年、12.1行列の演算(pp.269-277);12.4.2逆行列(pp.294-5)。

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