【記号∃の説明】 ・論理記号∃の呼称 ・論理記号∃の使用法 ∃x P(x) / ∃x∈X P(x) ∃x P(x,y) / ∃x∈X P(x,y) ・論理記号∃の読み下し方 ・論理記号∃の推論規則 論理記号∃の導入則 論理記号∃の除去則 |
【用語別】 ・存在量化記号 ・存在記号 ・特称記号 ・existential quantifier ・存在量化子 ・特称量化子 ・存在作用素 ・特称作用素 | ・対象領域 ・議論領域 ・変項の定義域 |
・存在量化 ・存在量化子による量化 ・束縛する ・束縛変数(束縛変項) ・自由変数(自由変項) |
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【例】 Nを変項x,nの議論領域とする ∃x ( n > x ) 【解釈】 「∃ 変項 2項述語」というかたちにおいて、 変項 を x 二項述語 を「 n > x 」としたもの。 【意味】 ・ という nの中身だけに依存して、様々な命題を表す命題関数 (Nを議論領域とする1変項nの命題関数)。 ・2項述語(2変数命題関数)「 n > x 」は、 x,nの中身に依存して、様々な命題を表すが、 ∃ x ( n > x ) は、 nの中身だけに依存して、様々な命題を表す。 【読み下し例】 「」[前原p.22] 「」[井関p.9] ※この命題関数を真の命題にする自然数nは存在しない。 |
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【用語】 ・「∃ x ( n > x ) 」の「∃」は、存在記号とよばれる論理記号。 ・「 ∃ x ( n > x ) 」の「∃x」は、存在量化子・存在作用素とよばれる。 ・存在量化子・作用素「∃x」を「n < x」の前につけて「 ∃ x ( n > x ) 」をつくることは、 存在量化・普遍量化とよばれる。 |
・「 ∃ x ( n > x ) 」というかたちのなかで、存在量化子・作用素「∃x」によって量化された 「n < x」 は、 存在量化子・作用素「∃x」のスコープscope適用範囲,視野,作用域 などと呼ばれる。 |
・「 ∃ x ( n > x ) 」において、「∃x」によって量化された「 n < x 」のなかの変数xは、束縛変数とよばれる。 ・「 ∃ x ( n > x ) 」において、「∃x」によって量化された「 n < x 」のなかで、束縛されていない方の変数nは、自由変数とよばれる。 |
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