距離空間(Rn,d)上の開集合の性質 : トピック一覧 |
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定理:開集合どおしの共通部分も開集合
【はじめによむべき説明】 |
【文献】 ※ 有限回∩を繰り返してもこれは成り立つが、無限回の繰り返しについては、成り立つこともあれば、成り立たないこともある[志賀『位相への30講』第3項(p.24)]。 |
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定理:開集合どおしの和集合も開集合【はじめによむべき説明】 距離空間(Rn,d)上の任意の開集合の和集合は、距離空間(Rn,d)上の開集合となる。 距離空間(Rn,d)上の開集合をすべてあつめた集合系を
※このことは、実用的には、 |
【文献】 ※活用例:距離空間(Rn,d)上の開集合と位相 |
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