線形部分空間・部分ベクトル空間の性質
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トピック一覧:部分ベクトル空間の性質]
・定理:部分ベクトル空間の共通部分, 、、
※関連ページ:
部分ベクトル空間:定義、〜が張る部分ベクトル空間、和・直和、部分空間の次元
実ベクトル空間関連ページ:実ベクトル空間の定義、一次結合、線形従属・線形独立、基底と次元、
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総目次・文献一覧
定理:
部分ベクトル空間の共通部分も部分ベクトル空間
[ホフマン『線形代数学I』2.2部分空間:定理2(p.37);永田『理系のための線形代数の基礎』1.5問1(p.32);砂田『行列と行列式』§5.2(p.162);]
定理:
〜を含む最小のベクトル部分空間の存在
[ホフマン『線形代数学I』2.2部分空間:定理2(p.37);]
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[トピック一覧:ベクトル部分空間]
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(reference)
日本数学会編集『岩波数学辞典(第三版)』 岩波書店、1985年、項目210線形空間(pp.570-576)
線形代数のテキスト
ホフマン・クンツェ『線形代数学I』培風館、1976年、2.1ベクトル空間(pp.28-34)。
砂田利一『現代数学への入門:行列と行列式』2003年、§5.2(p.162).
永田雅宜『理系のための線形代数の基礎』紀伊国屋書店、1986年、1.3ベクトル空間(pp.14-6)。
佐武一郎『線形代数学(第44版)』裳華房、1987年、Vベクトル空間§6ベクトル空間の公理化(p.115)。
志賀浩二『数学30講シリーズ:線形代数30講』朝倉書店、1988年、13講ベクトル空間へ(pp.85-7);14講ベクトル空間の例と基本概念(pp.88-90)。
藤原毅夫『理工系の基礎数学2:線形代数』岩波書店、1996年、4.1線形空間と写像(p.91)。
斎藤正彦『線形代数入門』東京大学出版会、1966年、第4章§2線形空間(p.96):実線形空間・複素線形空間のみ;附録V§2体(p.249)。
代数学のテキスト
本部均『新しい数学へのアプローチ5:新しい代数』共立出版、1969年、5.2-Aベクトル空間(p.132)。
酒井文雄『共立講座21世紀の数学8:環と体の理論』共立出版、1997年、1.6ベクトル空間(p.22)。
数理経済学のテキスト
神谷和也・浦井憲『経済学のための数学入門』東京大学出版会、1996年、§3.1ベクトル空間とは何か(p.105)。