鈴木雪夫:統計学

作成日 : 2024-05-17
最終更新日 :

概要

「まえがき」から引用する。

統計学の理論を,ベイズ統計学の立場から,首尾一貫した形で論述することが,本書における著者の意図である.

本書の第 1 刷は 1987 年 4 月 25 日付となっている。

本書の章末には問題があり、巻末には「問題の解答」が付されている。

問題

問題を解いてみた。p.115 の問題 3 からである。解答は省略されている。

1. ある地域にある 1万戸の住宅のそれぞれが独立に同じ確率で火災を発生しうると仮定し, 1 戸が 1 年間に 1 回だけ火災を発生する確率を 1/2000 , 2 回以上火災を発生する確率を 0 とする.これら 1 万戸のうち今後1年間に火災を発生する個数を確率変数 `bar(x)` で表す.`"Pr"(bar(x) = x) ( x = 0, 1, 2, cdots)` を求めよ. また,2項確率とそのポアソン近似とを比較せよ.

本書 p.51 の (10.1) 式から、

`"Pr"(bar(x) = x) = ((n),(x)) p^x (1-p)^(n-x) (n = 10000, p = 1//2000)`
である。

2項確率とポアソン分布の関係は次のとおりである。

x2項分布ポアソン分布
00.0067295270221476050.006737946999085467
10.0336644673444102260.03368973499542734
20.084194849669023980.08422433748856833
30.140366867932449850.14037389581428056

ポアソン分布は有効数字 3 桁から 4 桁までで正しいことがわかる。

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数式記述

数式は MathJax を用いている。

書名 統計学
著者 鈴木雪夫
発行日 1999 年 7 月 1 日 初版第 7 刷
発行元 朝倉書店
定価 4000 円(本体)
サイズ A5 版
ISBN 4-254-11441-9
備考 草加市立図書館で借りて読む

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