数学の本

1999-07-29

数学についての本を紹介する。日本十進分類の数字を冠している。 ここにある本のほとんどは借りてきた本であり、かつ斜め読みしかしていない本である。 数学以外の本は読んだ本の記録にある。特に数学と関連が深い本の一覧は次のリンクにある。

410. 数学一般・応用数学 411. 代数学 412. 数論 413. 解析学 414. 幾何学 415. 位相数学 417. 確率論、数理統計学 418. 計算法

410. 数学一般・応用数学

411. 代数

夭逝の天才ガロアにあこがれてガロア理論の本を集めたが、頭が弱いので理解できない。

411.2 初等代数学

411.3 線型代数学

一般（表記が線型代数）

一般（表記が線形代数）

トピックス

演習

411.35 行列．行列式．多項式

411.4 方程式論

411.5 形式論 : 一次形式，二次形式，エルミート形式

411.6 現代代数学．抽象代数学．群論

411.63 有限群論

411.65 特殊群 : 置換群，変換群

411.67 連続群論［位相群論］

411.7 環と体

411.72 環論

411.73 体論

412. 数論（整数論）

413. 解析

物理系に進んだので、比較的解析の本は読んでいる。ただし、以下の本の大半は借り物である。 なお、 関数解析の本は別のページにある。

413.1 解析学の一般的基礎．極限論

413.2 級数論 : テイラー級数

413.3 微積分学. 微分学

413.4 積分論、ルベーグ積分

413.51 実関数論

413.52 複素関数論

413.53 等角写像．リーマン面

413.54 ポテンシャル論．調和関数

413.56 ラプラス変換

413.57 特殊関数 : 楕円関数，アーベル関数，ベッセル関数，テータ関数

413.59 代数関数論:指数関数,三角関数,フｰリエ級数,双曲線関数

413.6 微分方程式

413.62 常微分方程式

413.63 偏微分方程式・グリーン関数

413.66 フーリエ変換

413.67 境界値問題.固有値問題

413.7 積分方程式

414. 幾何

幾何は不得意だったので、あまり本をもっていない。 ベクトル解析というタイトルの本が幾何に分類されているのは、国立国会図書館サーチの結果による。 おそらくベクトル解析が多様体につながるからだろう。

414.1 初等幾何学 [総合幾何学]

414.13 立体幾何学

414.3 三角法

414.4 射影幾何学［近世総合幾何学］

414.5 解析幾何学［座標幾何学］

414.53 立体解析幾何学

414.6 画法幾何学[図学] → 501.8 工業デザイン.計装.製図.人間工学

414.7 微分幾何学

414.8 非ユークリッド幾何学

414.81 リーマン幾何学

415. 位相数学

415.2 抽象空間論 : 位相空間論，次元論

415.3 : 測度論

415.5 位相解析. 関数解析

和書・邦訳書

洋書

415.53 関数方程式

415.7 位相幾何学 [ トポロジー ]

417. 確率論、数理統計学

統計の本の大部分は統計・時系列の本にある。 また、コンピュータが関連する最適化については数理計画法を参照のこと。

418. 計算法

国立国会図書館サーチでは、インド式……の本は 411.1 代数学に分類されていたが、私にはそうは思えない。

419. 和算、中国算法

岩波講座 : 応用数学

柄にもなく岩波応用数学を買い揃えているが、 ほとんど読んでいない。 基礎と方法、対象がある。