《実数の集合》の外部　：　トピック一覧

・定義：《実数の集合》の外部
・性質：《実数の集合》の外部　
・関連概念
・リファレンス　　
→《実数の集合》間の位置関係を表 す概念一覧　→距離空間(R,d)　→総目次　

定義：《実数の集合》の外部　　　　

・《実数の集合E》 の外部exterior
　とは、　
　　《実数の集合E》の外点を全部集めた集合
　のこと。

・記号「Ext E」などで表す。

《実数の集合》の外部の性質

　・Ext E ⊂ Ec  　[松坂『解析入門3』12.1-C(p.52)]　　　
　　　　　ということは、「Eの外点」は全て、Eの補集合(R－E)に属す。

　→内部・外部・境界の関係　
　→点集合の内部・外部・境界と、その補集合の内部・外部・境界との関係　
　→閉包と内部・外部・境界との関係
　→内部・外部・境界と導集合との関係　

《実数の集合》の外部の関連概念

・《実数の集合》を拡 張・一般化した内部・開核概念：　《R2の 部分集合》の外部 / 《Rnの 部分集合》の外部 / 《距離空間一般の部 分集合》の外部　

・《実数の集合》－《実数の集合》間の位置関係を表す概念一覧：内部/外部/境界/閉包/導集合　 　

・実数－《実数の集合》間の位置関係を表す概念一覧：内点/外点/境界点/触点・接触点/集積点/孤立点 　

・R上の位相概念間の関係一覧　

・距離空間(R,d)における概念一覧　　　　　


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　→《実数の集合》間の位置関係を表す概念一覧
　→距離空間(R,d)
　→総目次　

reference


　・杉浦『解析入門I』Ⅳ章§9定義3(p.268):Rn
　・松坂『集合・位相入門』第4章§1B(p.141)
　・奥野鈴村『ミクロ経済学Ｉ』p.262
　・de la Fuente, Mathematical Methods and Models for Economists,2.4(a)Definition4.5(ii)(p.59):距離空間一般において。すべての外点の集合。
　・奥野鈴村『ミクロ経済学』数学附録Ⅰ-2-B(pp.262-3)Rn上