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参考文献・総目次
定義:
最大元・最小元 maximum/minimumが存在し、それが集合
Aに属すならば、※
最大元・最小元は互いの双対概念→
[トピック一覧:順序集合上の諸概念]→
[トピック一覧:順序集合上の諸概念]※
活用例:上限・最小上界、有界、実数における上界・上に有界、→
[トピック一覧:順序集合上の諸概念]※
「下界」・「下に有界」の双対概念:上界・上に有界※
活用例:下限・最小下界、有界
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[トピック一覧:順序集合上の諸概念]有界bounded
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[トピック一覧:順序集合上の諸概念]上限supremum・最小上界least upper bound
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「上限」・「最小上界」の双対概念:下限・最大下界(例)上に有界な集合なのに、上限すなわち最小上界をもたないケース
有理数の全体
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[トピック一覧:順序集合上の諸概念]下限infimum・最大下界greatest lower bound
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「下限」・「最大下界」の双対概念:上限・最小上界→
[トピック一覧:順序集合上の諸概念]→
[トピック一覧:順序集合上の諸概念]→
[トピック一覧:順序集合上の諸概念]直後の元successor・直前の元predecessor
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[トピック一覧:順序集合上の諸概念]全順序集合における直後の元・直前の元の性質
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