定理：関数の定数倍の微分公式
f (x)、 g (x) が区間Dで微分可能ならば、
その定数倍も区間Dで微分可能で以下が成り立つ。
( k f (x) )’= k f ' (x) （ただし、kは定数）
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【証明】
g (x) ＝ k f (x) とおく。
x0∈Dにおける微分係数
g’(x0)
∵微分係数の定義
∵g (x) ＝ k f (x)より、g (x0＋h)＝k f (x0＋h)、f (x0)＝k f (x0)
∵関数の定数倍の極限値
＝k f ' (x0) ∵微分係数の定義
【文献】
『基礎解析』p.104.
矢野・田代『社会科学者のための基礎数学』p.72.