→ 戻る : 閉区間における狭義単調増加・減少の十分条件関数 f(x)が閉区間[a,b]で連続、開区間(a,b)で微分可能、開区間(a,b)で常に、 f ' (x)>0 ( f ' (x)<0 ) ならば、 関数f(x)は閉区間[a,b]で狭義単調増加(狭義単調減少)である。 |
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(
閉区間における狭義単調の十分条件の証明)[
開区間(a,b)で f ' (x)>0⇒f(x) が閉区間[a,b]で狭義単調増加][ f (x)
が[a,b]で狭義単調増加⇒(a,b)で f ' (x)>0 は不成立]
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