P. D. Lax : Functional Analysis

概要

宮島静雄：関数解析で、同書を最近の好著として参考文献に挙げている。

1. 線形空間
2. 線形写像
3. ハーン―バナッハの定理
4. ハーン―バナッハの定理の応用
5. ノルム線形空間
6. ヒルベルト空間
7. ヒルベルト空間の応用
8. ノルム線形空間の双対
9. 双対性の応用
10. 弱収束
11. 弱収束の応用
12. 弱位相と弱^＊位相
13. 局所凸位相とクライン―ミルマンの定理
14. 凸集合の例と極点
15. 有界線形写像
16. 有界線形写像の例
17. バナッハ環と初等的スペクトル理論
18. 可換バナッハ環のゲルファント理論
19. 可換バナッハ環のゲルファント理論の応用
20. 作用素とスペクトルの例
21. コンパクト写像
22. コンパクト写像の例
23. 正値コンパクト写像
24. 積分方程式のフレドホルム理論
25. 不変部分空間
26. 半直線上調和解析
27. 指数理論
28. ヒルベルト空間でのコンパクト対称作用素
29. コンパクト対称作用素の例
30. トレースのクラスとトレースの公式
31. 対称、正規、ユニタリ作用素のスペクトル理論
32. 自己随伴作用素のスペクトル理論
33. 自己随伴作用素の例
34. 作用素半群
35. ユニタリ作用素の群
36. 強連続半群の例
37. バーリングの理論

感想

数式の記述

数式表現は ASCIIMathML を、数式表現はMathJax を用いている。

関数解析の本

• 森本　光生：関数解析とフーリエ級数
• 保江　邦夫：ヒルベルト空間論
• 宮島　静雄：関数解析
• 藤田　宏，黒田　成俊，伊藤　清三：関数解析
• 山田　功：工学のための関数解析
• 藤田　宏：関数解析

まりんきょ学問所 ＞ 数学の本 ＞ P. D. Lax : Functional Analysis