Erwin Kreiszig : Introductory Funtional Analysis with Applications |
作成日：2015-10-17 最終更新日： |
応用数学で名高いクライツィグによる関数解析の教科書。 山田功：工学のための関数解析の参考文献で、関数解析の入門書のカテゴリーの筆頭にこの本が挙げられている。
目次は次の通り。
1.1 計量のある空間 1.2 計量のある空間の例 1.3 開集合、閉集合、近傍 1.4 収束、コーシー列、完備性 1.5 例、完備性の証明 1.6 計量のある空間の完備化
2.1 ベクトル空間 2.2 ノルム空間、バナッハ空間 2.3 ノルム空間の例 2.4 有限次元ノルム空間と部分空間 2.5 コンパクト性と有限次元 2.6 線型作用素 2.7 有界連続線型作用素 2.8 線型汎関数 2.9 線型作用素と有限次元空間での汎関数 2.10 作用素のノルム空間、双対空間
6.1 ノルム空間の近似 6.2 一意性、強い凸性 6.3 一様近似 6.4 チェビシェフ多項式 6.5 ヒルベルト空間の近似 6.6 スプライン
チェビシェフ多項式の近似が用意されているのは、関数解析一般の教科書としては珍しいかもしれない。 実際の数値例があるのはありがたいことである。
数式表現は ASCIIMathML を、数式表現はMathJax を用いている。
| 書 名 | Introductory Funtional Analisys with Applications |
| 著 者 | Erwin Kreiszig |
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| 発行元 | Springer Verlag |
| 定 価 | 円 |
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