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【記号∀の説明】 ・論理記号∀の呼称 ・論理記号∀の使用法 ∀x P(x) / ∀x∈X P(x) ∀x P(x,y) / ∀x∈X P(x,y) 多重量化 ・論理記号∀の読み下し方 ・論理記号∀の推論規則 −論理記号∀の導入則 −論理記号∀の除去則 | 【用語別】 ・全称量化記号 ・全称記号 ・universal quantifier ・全称量化子 ・全称作用素 | ・対象領域 ・議論領域 ・変項の定義域 |
・全称量化 ・全称量化子による量化 ・普遍量化 ・束縛する ・束縛変数(束縛変項) ・自由変数（自由変項） |
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| 【読み下し例】 ・「∀x ( x loves y )」 「すべての人は、yが好き。」[岡田p.30] 「すべての人はyを愛する」[野矢問題42(p.9７)] 「yはすべての人から愛される」[野矢問題4３3(p.9７) 「誰もが yを愛する」[野矢p.98] ・「∀y ( x loves y ) 」 「xはすべての人を愛する」[野矢問題42(p.9７) |
※一般化：∀x∈S P(x,y)の読み /∀x P(x,y)の読み ※さらに量化：「∀x,y ( x loves y )」/「∃x∀y ( x loves y )」 / 「∃y∀x ( x loves y )」 /
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| 【用語:全称記号・量化子・量化】 ・「∀x ( x loves y )」「∀y ( x loves y )」の「∀」は、全称記号とよばれる論理記号。 ・「∀x ( x loves y )」「∀y ( x loves y )」 の「∀x」「∀y」は、全称量化子・全称作用素とよばれる。 ・全称量化子・作用素「∀x」「∀y」を「 x loves y 」の前につけて∀x ( x loves y )」「∀y ( x loves y )」をつくることは、 全称量化・普遍量化とよばれる |
| 【用語:スコープ】 ・「∀x ( x loves y )」というかたちのなかで、全称量化子・作用素「∀x」によって量化された 「 x loves y 」 は、 全称量化子・作用素「∀x」のスコープscope適用範囲,視野,作用域 などと呼ばれる。 |
| 【用語:束縛変数・自由変数】 ・「∀x ( x loves y )」において、「∀x」によって量化された「 x loves y  」のなかの変数xは、束縛変数とよばれる。 ・「∀x ( x loves y )」において、「∀x」によって量化された「 x loves y 」のなかで、 束縛されていない方の変数yは、自由変数とよばれる。 ・「∀y ( x loves y )」において、「∀y」によって量化された「 x loves y 」のなかの変数yは、 束縛変数とよばれる。 ・「∀y ( x loves y )」において、「∀y」によって量化された「 x loves y」のなかで、 束縛されていない方の変数xは、自由変数とよばれる。 |
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