階乗：トピック一覧

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定義：階乗　factorial
【定義】	・「自然数nの階乗　factorial n　」とは、　　　1からnまでの自然数を掛け合わせた「1・2・3・…・n　」のこと。	【活用例】　　・順列　・組み合わせ　【一般化】　・ガンマ関数　【文献】　・吉田-栗田-戸田『平成元年3/31文部省検定済高等学校数学科用:確率・統計』啓林館, p.12. 　・Three-Year Sequence for High Schol Mathematics (Course III) , p.11. 　・柴田『確率・統計』p.12. 　・薩摩『確率・統計』p.7
【記号】	・「自然数nの階乗」を、記号「n!」で表す。　　　・すなわち、n ∈Nにたいして、n! = 1・２・３・…・n　・つまり、　　1 ! = 1　　　2 ! = 1・2 = 2　　　3 ! = 1・2・3 = 6　　　　4 ! = 1・2・3・4 = 24　　　　　：　　　n ! = 1・2・3・…・n　　　である。
【拡張】	・自然数の階乗に加えて、　　「０の階乗」０!　を、「０!＝1」と定義するのが通常。　・すると、　　0 ! = 1　　　1 ! = 1　　　2 ! = 1・2 = 2　　　3 ! = 1・2・3 = 6　　　　4 ! = 1・2・3・4 = 24　　　　　：　　　n ! = 1・2・3・…・n　　となる。

定義：階乗 factorial