3.収束列の和の極限・「数列{an}が収束列」かつ「数列{bn}が収束列」ならば、 それらの和の数列{an+bn}も収束列。 ・「数列{an}が実数αに収束」かつ「数列{bn}が実数βに収束」ならば、 数列{an+bn}は、実数α+βに収束する。 記号を用いて表現すると、 「an→α (n→∞) かつ bn→β (n→∞) 」⇒「an+bn→α+β (n→∞)」
※なぜ?→証明 ※数列{an}、数列{bn}が収束しない場合→詳細 |
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証明:「収束列の和の極限」右記の文献を参照。 |
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