定理：関数の和差の微分公式　Sum-Difference Rule　

　 f (x)、 g (x) が区間Dで微分可能ならば、
　その和差も区間Dで微分可能で、以下が成り立つ。

　( f (x) ± g (x) )’ = f ' (x) ± g ' (x)　　

【証明】

　k (x) ＝f (x) ± g (x)とおく。…（1）
　任意のx₀∈Dにおける微分係数
　　k '(x₀) 　
　　　　∵微分係数の定義　
　　　∵(1)
　　　
　　　
　　　
　　　　　　∵関数の和の極限値　
　　= f ' (x₀) ± g ' (x₀)　∵微分係数の定義　

【文献】

　・『基礎解析』p.105.
　・矢野・田代『社会科学者のための基礎数学』p.72.