谷島　賢二：ルベーグ積分と関数解析

概要

ルベーグ積分の基本事項とそれに続く関数解析の初歩を学ぶための教科書（まえがきより）。

感想

まえがきの例から引用する。ただし多少組版は変えている。

`X` 上の実関数列 `{f_n}` に対して `{f_n(x)}` が収束する `x` の全体が
`nnn_n uuu_m nnn_(j, k > m){x:|f_j(x)-f_k(x)| < 1/n }`
と表されること，
`{x : "sup" f_n(x) > a} = uuu_m nnn_n {x : f_n(x) < a - 1/m}`
であることなどを理解するのに困難を覚える 3 年生は少なくない。 学生諸君はこのような表現が現れるたびに，それが成立する理由と意味を考えながら，自らトレーニングを積む必要がある．

そうか、トレーニングを積まなければいけないのか。がんばろう。

数式記述

数式記述は ASCIIMathML を、数式表現は MathML を用いている。

書誌情報

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