MathML

作成日：2009-04-25
最終更新日：

MathML とは

MathML とは、数式を記述するための XML に基づくマーク付け言語である。詳しくは、福井高専のホームページ (toshichan.be.fukui-nct.ac.jp)などを参考にするとよい。

加法

$a + b - 3$

乗法

a b

分数

\frac{1}{2} + \frac{1}{x} - \frac{x}{3}

カッコ

mo の利用

a + (b - 3)

mfencedとmrowの利用

a + (b - 3)

分数式

\frac{x - 1}{3} + \frac{1}{a + b} - \frac{x + 3}{x - c}

ベキ乗

x^{2} - 3^{x}

式のベキ乗

{(x + 3)}^{3}

平方根

簡単な平方根

\sqrt{x} + \sqrt{2}

式の平方根

\sqrt{x^{2} + 3}

等号や不等号

a = b

a > b

a \geq b

a < b

a \leq b

添字

x_{3} r_{x}

関数 f(x)

mo 利用

f (x)

mfenced 利用

f (x)

数学定数

円周率 π

π

ネピアーの数e

\log_{ⅇ} x + ⅇ^{x}

虚数単位 i

4 + 3 ⅈ

現実的な対応

現実的には、その表記法の煩雑さゆえ、手打ちで MathML を書いていくのは絶望的に困難である。また、下記に示すようにブラウザの対応状況にも差がある。 MathJaxなどで、TeX や ASCIIMathML 記法から MathML に変換して表示させるのがよい。

ブラウザの対応状況

ブラウザが Mozilla 系の場合

ブラウザが Mozilla 系の場合（Firefox や Seemonkey など) は、普通に表示されるはずである。

Apple Safari の場合

どういうわけか、Windows の Safari では、a が αに、b がβに、c がχに、x がζに、 FがΦに、m がμに化けて表示される（どうやらギリシャ文字になってしまっている！）。また、 ⁢ 要素が豆腐フォント（□）で表示される。

Opera の場合

⁢ は□に×のフォントで表示される。それ以外は普通に表示される。

ブラウザが Internet Explorer (IE) の場合

通常は表示できない。次のプラグインをインストールすれば、数式が表示できる場合がある。 MathPlayer プラグイン

その他ブラウザの場合

その他のブラウザでは対応していない。 Google Chrome は、バージョン 24 から対応したということだが、少なくとも私が使っているバージョン 25 では動作しない。

実例

応用数学から

$x^{''} (t) - x' (t) - 6 x (t) = 2$ を初期条件、x(0) = 1, x'(0) = 0 で解け。

準備

関数f={f(t)}に関する次の式を準備する。s は微分オペレータである。

$s f = f' + f (0)$

$s^{2} f = f'' + f' (0) + s f (0)$

$\frac{1}{(s - α)} = ⅇ^{α t}$

解答

方程式を次のように書き直す。

${x^{''} (t)} - {x' (t)} - 6 {x (t)} = {2} = 2 \frac{1}{s}$

ここで、s は微分のオペレータである。これらの関数をオペレータと考えると、準備の２番目の式より、

$s^{2} x - s x (0) - x (0)' - [s x - x (0)] - 6 x = 2 \frac{1}{s}$

初期条件を入れる。

$(s^{2} - s - 6) x = s - 1 + 2 \frac{1}{s}$

よって準備の第３式から

$x = \frac{s^{2} - s + 2}{s (s - 3) (s + 2)} = - \frac{1}{3} \frac{1}{s} + \frac{8}{15} \frac{1}{s - 3} + \frac{4}{5} \frac{1}{s + 2} = {- \frac{1}{3} + \frac{8}{15} ⅇ^{3 t} + \frac{4}{5} ⅇ^{- 2 t}} ゆえに解 x (t) = {- \frac{1}{3} + \frac{8}{15} ⅇ^{3 t} + \frac{4}{5} ⅇ^{- 2 t}}$

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MARUYAMA Satosi