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授業改善の近道数直線で学力アップ思考力・表現力チャレンジ!数学
計算の達人そろばん名人デジタル教材作成特別支援教育

のりちゃんマーク数直線で学力アップ



2本の数直線の魅力

  児童にとって演算の決定が困難になるのは、小数や分数の乗法・除法、単位量あたり、割合などである。整数をかけたり、整数でわったりする場合は、比較的理解しやすいが、乗数や除数が小数や分数になった場合は、抵抗がかなりある。教科書によっては、言葉の式に当てはめさせて理解させようとしているが、練習問題になると、自分の力で解決できる児童は極端に少なくなる。

  平成20年8月発行の小学校学習指導要領解説算数編を見ると、5年生の小数の乗法・除法の意味理解を図る ために、2本の数直線図を用いている。2本の数直線上に数量を表し、考察させる方法は、演算の決定を容易に  するだけでなく、数量の大きさが把握でき、求めた大きさが正しいかどうか判断できるので、小数や分数の乗法・  除法、単位量あたり、割合などの問題解決の手段としてはとても有効であると考える。

※ 『思考力・表現力を育てる算数教育』から引用する。

数直線上に表される数量の関係の型

                  
数直線の型

数量の関係を数直線上に表す手順


数直線に表す手順


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『数直線で学力アップ』のデジタル教材集の内容

◎ 数量の関係を数直線上に表す方法を、教材(パワーポイント)で分かりやすく説明しています。
           
※ 5、6年共通版です。使ってみてください。

 数量の関係を数直線上に表す方法  教材(パワーポイント)ワークシート練習問題

◎ 問題解決の過程を重視した指導案を添付しているので、授業に役立ちます。

◎ 問題文から数量の関係をよみとる力がついてきます。

◎ 思考力・表現力がアップし、算数が好きになります。

5年生の内容

◎ 使ってみてください。

 5年割合 
くらべる量を求める
 教材(パワーポイント)  指導案  ワークシート
 小数÷小数の計算の仕方  教材(パワーポイント)  指導案  ワークシート

 指導内容  教材(パワーポイント)  指導案  ワークシート  練習問題
 数量の関係を数直線上に表す方法    ○ ○ 
 整数×小数の計算の仕方  ○
 小数×小数の計算の仕方  ○  ○
 整数÷小数の計算の仕方  ○  ○
 小数÷小数の計算の仕方  ○  ○
 分数×整数の計算の仕方  ○  ○
 分数÷整数の計算の仕方  ○  ○
 単位量あたりの大きさ  ○  ○  
 割合を求める  ○  ○  
 くらべる量を求める  ○  ○  
 もとにする量を求める  ○  ○  
 何倍になるかを考える問題その1  ○  ○  
 何倍になるかを考える問題その2  ○  ○  


6年生の内容

◎ 使ってみてください。

 6年速さ 
道のりを求める
 教材(パワーポイント)  指導案  ワークシート
 分数のかけ算を使って  教材(パワーポイント)  指導案  ワークシート


 指導内容 教材(パワーポイント)  指導案  ワークシート  練習問題
 数量の関係を数直線上に表す方法  ○    ○
 分数×分数の計算の仕方  ○   ○  
 分数のかけ算を使って  ○   ○  
 時間と分の単位換算  ○   ○ ○   
 分数÷分数の計算の仕方  ○   ○  
 分数のわり算を使って  ○   ○  
 比の一方の数量を求める問題  ○   ○  
 速さを求める  ○   ○  
 道のりを求める  ○   ○  
 時間を求める  ○   ○  
 速さのいろいろな問題  ○   ○   
 変わり方を調べて(1)その1  ○   ○   
 変わり方を調べて(1)その2  ○   ○   
何倍にあたるかを考える  ○   ○


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『数直線で学力アップ』を使ってのご意見・ご質問コーナー

◎ 購入させていただき、活用しています。昨年、今年と5年生に関係していまして、数直線図のよさを感じているところです。すみませんが、質問があります。数直線図を使って立式をしたり、答えの見当づけをしたりすることが可能で、とても役立っています。そこで、数直線図によってパターンを教える(つまり、このパターンの時はかけ算をする、このパターンの時はわり算をする)というのは、どうなのかと思っています。そのように教える先生方もいらっしゃいます。よいと思われますか?子どもたちが気づいていけば…よいと思いますが、先生サイドから教えるというのは抵抗があるのですが…。

山口県  A先生

私からの回答

数直線の型によって演算が決まるわけですが、確かに教え込みのところはあります。先生によっては、児童の創造力を妨げてしまうのではないかと危惧される方もおられますが、問題が解けた喜びを児童に味わわせることが重要でないかと考えます。演算決定でつまずき、問題を解決することができなければ、算数嫌いが増えてきます。数直線の利用は、そういった児童を増やさないための方策で、私の担当したクラスの子どもたちは、継続して指導しているうちに、自分の力で数直線をかいて問題を解決するようになっていました。ただし、数量が何を表しているか言葉で表す活動を取り入れ、「1」(もとにする量)は何かを確実にとらえさせる肝要で、いきなり数直線にかかせようとすると解決できなくなってしまいます。

子どもたちのノートをみると、式と答えのみで終わっている場合があります。私が指導した子どもたちは、まず、問題文をかき、問題解決に必要な数量を見つけ、それを言葉で表す。そして、数直線に表し、演算決定をする。式が2段階以上になったときは途中で出てきた数量も言葉で表す。大体、ノート1ページを費やしていました。当然、言語による表現力を高めることもできたと考えます。

大切なことは、継続すること、そして、自分なりの指導法を身に付けることです。私は、自信をもって、数直線を使って指導をしました。

お役に立つことができたでしょうか。また、ご連絡ください。