【絶対値の性質2】　もとの実数との比較
　
・どのような実数xであれ、
　　　　 |x| ≧ x
　を満たす。
・論理記号で書くと、　(∀x∈R)（|x| ≧ x）
※なぜ？→証明　




[文献]
　・杉浦『解析入門I』§1(1.9)(p.4);

　・永倉･宮岡『解析演習ハンドブッ ク[1変数関数編]』2.3.25-iii(p.59)


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証明　【絶対値の性質2】　 |x| ≧ x

(i)　x≧0の場合、どのような実数xであれ、
　　　x≧0に注意して絶対値の定義を適用すると、
　　　　 |x| ＝x　　　　
　　となるので、
　　　 |x| ≧ x
　　は満たされる。
　　
(ii)　x＜0の場合、どのような実数xであれ、
　　　x＜0に注意して絶対値の定義を適用すると、　
　　　|x|＝−x。
　　　x＜0なので、　
　　　　|x|＝−x＞0＞x　　
　　　となるので、
　　　x＜0の場合も、どのような実数xであれ、
　　　 |x| ≧ x
　　は満たされる。


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