ファン・デル・ヴェルデン : 現代代数学1

概要

「はじめに」から引用する。

近年，代数学がいちじるしく発展してきたのは，いわゆる，《抽象的》，《形式的》，あるいは《公理的》方法によるものである． なかでもとくに，体論，イデヤル論，群論，多元環論などの分野では，この方法のおかげで，たくさんの新しい種類の方法がかたちづくられ，新しい関連が発見され，そうして数多くの結果が得られた． このまったく新しい概念の世界へ読者を案内するのが，この本の主要な目的である．

索引は本書にはない（第２巻にある）。

感想

私には非常に難しい。

p.22 から引用する。

問題 3. 3 次の対照群 `S_3` の群表を作れ．

私が独力で作るのは大変なので、雪田修一:代数学のレッスンの表 2.1 から引用する。なお、雪田先生のこの表は自分でも一から作って確かめている。

ここで、`sigma = ((1,2,3),(2,3,1))`、`tau = ((1,2,3),(2,1,3))` である置換を意味している。

左剰余類と右剰余類

p.31 から引用する。

`H` を `G` の部分群，`a` を `G` の要素とするとき，`aH` という部分集合を，`H` の `G` における左剰余類（または左副群）といい，`Ha` を右剰余類（または右副群）という．

この定義は、多数派の定義といえる。左剰余類と右剰余類を参照のこと。

MathJax

数式の表現には MathJax4 を使っている。

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