雪田修一 : 代数学のレッスン

概要

「はじめに」から引用する。

（前略）本書は群・環・体の入門書です。（後略）

p.40 にある◆定義 2.4◆ を引用する。

群 `G` の部分群 `H` を考える．`G` に作用する変換群 `{h*|h in H}` の軌道を左 `H` 軌道という． `G` の元 `x` を出発する左 `H` 軌道を `Hx` と書く．

p.40 にある■注意 2.5 を引用する。

左 `H` 軌道 `Hx` は `x` を代表とする右剰余類，右コセットとよばれることが多い．剰余類の代表 `x` が右側に姿を見せているので，代表を尊重する命名だろう．なお，文献によっては左剰余類といっているものもあるから注意が必要だ．

私の知る限り、左 `H` 軌道のことを左剰余類といっている文献は少数派である。左剰余類と右剰余類を参照のこと。

数式の表現には MathJax4 を使っている。