カバーから引用する:自然に確率の感覚がつかめる。
第１章「みゆきさんとみどりさんのゲーム」は、次のモデルである。
問題がいくつか考えられる。
まず第 1 の問題の答を考えよう。私のようなヘボな者であれば `X_n` をどのような式で表そうかと考えるのだが、 本書のとる解法は異なる。`n` はともかく、`X_n` のとる値そのものを考えるのがポイントだ。`X_n=k` とする。`k = 30 ` であればみゆきさんの勝ち、つまりみゆきさんが勝つ確率は 1 である。 同様に、`k=0` であればみゆきさんの勝ち、つまりみゆきさんが勝つ確率は 0 である。さて、`X_n=k` から始めたときにみゆきさんの勝つ確率を `p_k` で表す。 `X_n = k` ならば、①`X_(n+1) = k + 1` か ②`X_(n+1) = k - 1` のいずれかでどちらに行くかは `1/2` である。 ①ならばみゆきさんの勝つ確率は `p_(k+1)` になり、 ②ならばみゆきさんの勝つ確率は `p_(k-1)` になる。そこで、 `1 le k le 29` の場合は次の漸化式が成り立つ。
上記式を変形して次を得る。
次に第 2 の問題の答である。本書では答は正しいが求め方が誤っている例を最初にもってきて、どこが問題かを指摘している。これには感心した。求め方、答とも省略する。
第 3 の問題の答は 0 である。第 1 の問題の結果と第 2 の問題の結果から得られる。
第 4 の問題の答については、「公平」の意味をはっきりさせておかないといけないので後回しにする。第 5 の問題の答も「平均」の意味が大事なので後回しにする。
第２章「ランダムウォークと電子回路の意外な関係」では、絵に表せるゲームで計算の練習をするよう、読者に促している。p.38 でそのようなゲームの例があったので、やってみた。
コンピュータを使わないと結構大変ですけどね
とあるので、コンピュータを使ってみることにした。答は正しかったが、私のは近似解法だった。近似でない解法もあったので、
こちらもあとでやってみよう。
| 書名 | なっとくする確率 |
| 著者 | マイケル・キーン，森真 |
| 発行日 | 2005 年 4 月 10 日 第 1 刷 |
| 発行元 | 講談社 |
| 定価 | 2700 円（本体） |
| サイズ | A5 版 198 ページ |
| ISBN | 4-06-154555-8 |
| NDC | 417.1 |
| 備考 | 草加市立図書館で借りて読む |
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