同値変形

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1.

(命題A⇔命題B)ならば、(¬命題A⇔¬命題B)

[文献]
中内『
ろんりの練習帳』定理1.6.5-6(p.36);
本橋『新しい論理序説』7.5定理6(p.132)

2.

(命題A⇔命題B)ならば、(命題Aかつ命題C⇔命題Bかつ命題C)

3.

(命題A⇔命題B)ならば、(命題Aまたは命題C⇔命題Bまたは命題C)

4.

(命題A⇔命題B)かつ(命題B⇔命題C)ならば、(命題A⇔命題C)

(reference)

吉田・栗田・戸田『昭和63年度用 高等学校数学I』啓林館、1987年、pp.108-116。
中内伸光『数学の基礎体力をつけるための
ろんりの練習帳』共立出版株式会社、2002年。難解な部分にまでは立ち入らず、学部初年レベルの数学教科書を理解するために必要不可欠な知識をわかりやすく整理。応用例として、ε-δ論法による極限定義を載せている。これを中学・高校のころに読んでおけば、今ごろ…。
本橋信義『
新しい論理序説』(森毅・斎藤正彦・野崎昭弘編集『すうがくぶっくす』16巻) 朝倉書店、1997年。これも、学部初年レベルの数学教科書を理解するために最低限必要な論理をわかりやすく教えるテキスト。まえがきによると、著者が筑波大学で数学専攻の学部一年生向けに論理を教えてみた経験をいかしてのテキストとのこと。これも、高校生くらいで読んでおけばよかった、と思う1冊。

井関清志『基礎数学叢書
2:集合と論理』新曜社、1979年。
前原昭二『
記号論理入門』日本評論社、1967年。

杉浦光夫『
解析入門I』東京大学出版会、1987年、付録2論理記号pp.399-402。

岡田章『
経済学・経営学のための数学』東洋経済新報社、2001年、pp.245-254。
神谷和也・浦井憲『
経済学のための数学入門』東京大学出版会、1996年、第1章第2節(pp.13-25)。
西村和雄『
経済数学早わかり』日本評論社、1982年、第1章(pp.2-24)。
Chiang, Alpha C., Fundamental Methods of Mathematical Economics :Third Edition, McGraw-Hill,1984, pp. 759.

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