大石 進一:フーリエ解析

作成日:2021-12-18
最終更新日:

概要

「はじめに」より引用する: 本書はこのような立場から,フーリエ解析について丁寧なかつ易しい解説を試みたものであり, フーリエ解析をさまざまな角度から掘り下げて,深い理解が得られるように留意してある.

感想

私は学生時代にフーリエ解析を学んだが、フーリエ級数展開に驚いたことは覚えているものの、 その先の深い理論は全く学べていない。この本を読んでいるうちに、 進んだフーリエ解析を学んでみたいという気になる。

フーリエ解析に関する公式が巻末に出ているのは親切である。私もまねして JavaScript で実装してみた。 フーリエ変換に関するページを参照してもらいたい。

誤植

p.149 では、熱伝導方程式の解 `u(x, t)` に関して、次の量を定義している:

`ccE(t) = int_-oo^oo u^2(x, t) dx`
(5.62)

そして、p.150 ではその時間変化を調べている。p.150 から引用する:

`u u_x -> 0(abs(x) -> oo)` とすると,この式は

`ccE'(t) = -2kappaint_-oo^oo u_x^2 dx le 0`
(5.63)
となり,`ccE'(t)` は時間の経過とともに減少することがわかる.
 不等式(5.63) から得られる不等式
`ccE(t) le ccE(0) quad (t ge 0)`
エネルギー不等式という.(後略)

ここで本文の`ccE'(t)` は時間の経過とともに減少するとあるところ、正しくは、 《 `ccE(t)` は時間の経過とともに減少する 》だろう。

数式記述

このページの数式は MathJax で記述している。

理工系の数学入門コース / 演習

書誌情報

書 名フーリエ解析
著 者大石 進一
発行日1989 年 6 月 13 日 第1刷
発行元岩波書店
定 価2330 円(本体)
サイズA5版 218 ページ
ISBN4-00-007776-7
その他理工系の数学入門コース 6、越谷市立図書館にて借りて読む

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MARUYAMA Satosi