[証明]
=( X11 + X12 + … + X1m ) + ( X21 + X22 + … + X2m ) + … + ( Xn1 + Xn2 + … + Xnm ) 実数の加法の結合則にしたがって、各括弧内部の一番目だけ、各括弧内部の二番目だけ、各括弧内部三番目だけ、…を集めるように、 括弧のくくり方を変えて、 =( X11 + X21 + … + Xn1 ) + ( X12 + X22 + … + Xn2 ) + … + ( X1m + X2m + … + Xnm )
※{Xij}が以下のような行列で、iが行でjが列だという設定で考えると、直感的にわかりやすい。
左辺が指示しているのは、まず、各行の総和を求めてから、それらを縦に足し合わせてゆくという計算動作である。 【文献】 ・山本拓『計量経済学』新世社、1995年、38-41ページ。 |
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[証明]
※ (a+b+c)(d+e+f)=ad+ae+af+bd+be+bf+cd+ce+cf 【文献】 ・山本拓『計量経済学』新世社、1995年、38-41ページ。 |
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