鈴木智秀：図解と実例と論理で、今度こそわかるガロア理論

概要

冒頭の『「ガロア理論」の魅力をあなたに』で、対象読者として、「ガロア理論」を学びたい高校生、大学生、一般の社会人の方々を対象としています。とある。

感想

私は「ガロア理論」を学びたいと思っているが、私は対象者ではない。つまり私は、高校生でも、大学生でもなく、また一般の社会人でもない。社会人とは社会の中で働く人のことをいうが、 私は働いていないからだ。したがって、私は本書を読む資格はない。がっかりした。

どこがわからないか

私はガロア理論がわからないので、第５章から読んでみた。そもそもガロア理論がわからない人間が本書を途中から読むというのが言語道断だと思うのだが、それは脇においておく。

第５章の「49 同型写像」で、次の p.106 のことばにとまどった。

２つの代数系（群、体など） `K, L` に対して、`K` から `L` への写像 `f` が `K, L` で演算〇を保存するとき、 つまり、任意の元 `a, b in K` に対して、`f(a 〇 b) = f(a) 〇 f(b)` となるとき、`f` は `K` から `L` への準同型写像と言います。 特に、`f` が全単射のとき、`f` は `K` から `L` への同型写像と言います。

最初、「保存」の意味がわからなかった。 ここはむしろ、「`K` から `L` への写像 `f` が `K, L` で演算〇を保存するとは、任意の元 `a, b in K` に対して、 `f(a 〇 b) = f(a) 〇 f(b)` となることをいう」のように、保存という名称を定義すべきだと思った。いや、本書の言い方がすでに定義のいい方でしょう、 と言われればそうかもしれないけれど、私としては定義であると明示してくれたほうがありがたい。

数式の記述

数式表現は ASCIIMathML を、 数式表現はMathJax を用いている。

書誌情報