ジョセフ・ロットマン：ガロア理論

概要

「序」から引用する

この小冊子はガロア理論の基本的な結果―基本定理，5 次方程式の不可解性，代数方程式がベキ根によって解けるための特徴づけ，応用，低次多項式のガロア群 ― を効率よく明快に教えるように計画されている．（後略）

練習問題が本文中にある。解答はない。

p.27 から始まる「第５章　素イデアルと極大イデアル」には、次の定義がある。

【定義】環 `R` のイデアル `I` は，`I != R` でありしかも `ab in I` ならば`a in I` または `b in I` が成り立つとき，素イデアルと呼ばれる．

p.28 では、次の定義がある。

【定義】環 `R` のイデアル `I` は，`I != R` でありしかも \( I \subsetneq J \subsetneq R \) となるイデアル `J` が存在しないとき，極大イデアルであるという．

こうやって定義を書き写しているのは、木村俊一の「ガロア理論」の記述を理解したいと思ったからだ。

情報数学の基礎でもそうだったが、昔の本はそっけない書き方なのだなあ、とつくづく思った。

数式表現は ASCIIMathML を、数式表現はMathJax を用いている。