丸山　徹：函数解析学

 作成日：2015-07-02
最終更新日：

概要

経済の立場からみた関数解析の教科書。

ボリューム

この本はボリュームが多い。記述の多い宮島静雄氏の本が 554 ページであるのに対し、本書は 622ページもある。 目次を示そう。 

	第１章　位相空間（Ⅰ）
	第２章　位相空間（Ⅱ）
	第３章　線形位相空間
	第４章　有界線形作用素
	第５章　弱収束と＊弱収束
	第６章　積分・凸解析および変分問題
	第７章　Banach 代数

この本はがりがりの数学書といってもよい。たまに経済学関係で言及される話題もあるが、 それはたとえば経済学者ドブリューの業績に端を発する効用関数の存在を保証する十分条件であるとかで、 これもまたまた数学に近いものである。

ほかには、ベルジュの最大値定理といわれるものがある。これは次の通り表される。

函数 `u: X xx Y -> RR` は連続とし、多価写像 `Gamma:X ->> Y` はコンパクト値かつ連続とする．このとき、
  1. 函数 `u^**(x)` は連続
  2. 多価写像
    `Sigma(x) = {y in Gamma(x) | u(x, y) = u^**(x)}`
    はコンパクト値かつ優半連続．

関数解析の本

数式の記述

数式記述は ASCIIMathML を、 数式表現はMathJax を用いている。

書　名函数解析学
著　者丸山　徹
発行日昭和 55 年 11 月 30 日
発行元慶應通信
定　価8,500 円(税別)
サイズ
ISBN
NDC
その他越谷市図書館（本館）で借りる

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MARUYAMA Satosi