佐久間哲郎 : 工業数学

概要

「序」から引用する。

本書は，著者が北海道大学工学部において，主として二年および三年生に対して行ってきた工業数学の講義をもとに，加筆してまとめたものである．（後略）

目次から各章のタイトルを転記する。

第１章　ベクトルと行列
第２章　常微分方程式
第３章　複素関数論
第４章　特殊関数
第５章　フーリエ級数・フーリエ変換・ラプラス変換
第６章　偏微分方程式
第７章　積分方程式

各章末尾には問題があり、巻末には問題略解がある。

感想

私は頭が弱いのでわからない。

第１章で、反傾的に変換される量と共傾的に変換される量の定義が出ている。一般には共変と反変ということばが使われているが、 梅田亨「森毅の主題による変奏曲（上）」では反傾、共傾と反変、共変の用語について指摘がある。

同じく第１章では、p.14 以降で、固有値問題の代表例として、１次元の格子振動の問題が取り上げられている。本書では珍しく、工学的な話題が取り上げられている。

一つぐらいは問題を解かないといけないだろう。特殊関数の章の末尾、p.120 にある 8. である。

量子力学における角運動量演算子 `L_x` および `L_y` によって定義される演算子 `L^(+-) -= L_x +- iL_y = e^(+-i varphi){del/(del theta) +- i cot theta(del/(del varphi))}` について，次式を証明せよ．

`L^(+-)Y_l^m(theta, varphi) = sqrt((l∓m)(l+-m+1)) Y_l^(m+-1)(theta, varphi)`．

引用

本書の参考文献では、寺沢寛一:自然科学者のための数学概論が選ばれている。

書誌情報

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