教材＆生徒の作品集
Technology教材と作品ギャラリー

TI-Nspire CAS等の教材・教科書の紹介と、生徒の Graph Art 作品。

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教材PDFの一覧

Technology の教材集

中学生の感想文 - technology を使って数学をした中学生の感想

中学生の感想文

土曜ゼミ - 中学3年間technologyを使って公庄先生と数学した生徒の有志が集まって高校の数学を楽しんだ2年間の記録。

土曜ゼミ

卒業記念品 - 2年間グラフ電卓ti-92を使ってMTTという数学探究を行った生徒の卒業の日に、この2年間に書いた各自のレポートのなかから各自1編の論を公庄が独断で選び、卒業記念として製本し、記念品の中にこっそりと入れておいた。

卒業記念品

オハイオでの出来事 - 平成10年夏にオハイオ州立大学に行った。そこで目にした数学教育の革命はまさに著者にとっては幕末の黒船であった。

オハイオでの出来事

最初に作ったテキスト - アメリカから帰国して、最初に作ったtechnologyで数学を探究するためのテキストである。これを使って高校生と初めて遊んだ記念すべきテキストである。

最初に作ったテキスト

山形での出来事 - 山形で講演をし、その夜の懇親会の席上である質問をされた。自動車の車庫入れをtechnologyで解析しようということになった。

山形での出来事

MTT報告2002年版 - 清風高校で行った探求型授業MTTの最初の報告集である。

MTT報告2002年版

Topic 30 Series with Technology

3時間から4時間程度の探求活動にちょうど良いTopicを紹介します。
今まで教科書を使って「普通の授業」をしていた先生が、「これではいかん。何か生徒を引きつけるような工夫をしなくては」と気がついた。人づてに「グラフ電卓」のことを知った。でも自分が使って授業をする自信は全くない。まして購入して実践するのも二の足を踏む。そんな方はwebで無料で使えるgeogebraやipadにインストールできるTi-Nspire CASを利用してホンの一週間ほど実際に生徒に使わせてみるときっと驚くことが起こるでしょう。
そのようなときに使用する教材を以下に掲載しました。毎日毎日授業でtechnologyを使うための教材が「New Math Symphony with Technology」だとすればここにある教材は、読み切りの短編小説の感じです。

物体の投げ上げ - グラフ電卓の最も特徴的な機能の紹介をかねて2次関数の勉強

物体の投げ上げ

クレー射撃 - クレーが飛んでくる。それを鉄砲で撃ち落として粉々にするには？

クレー射撃

打ち上げ花火 - 火の球が上昇し、大空で爆発し、美しい花を描く。これを作るのに生徒の様々な工夫があります。

打ち上げ花火

剛速球 - 甲子園のマウンドはなぜ高くしてあるか？

剛速球

軌跡 - 図形ソフトの紹介

軌跡

ケプラーの法則 - data解析ソフトの紹介

ケプラーの法則

因数分解（x^n-1） - x^n-1の因数分解でnを2からどんどん大きくしていくと、生徒たちはたくさんのことを発見します。これまでの数学の授業で「生徒が新しいことを発見する」ということが起こり得たでしょうか？

因数分解（x^n-1）

サケの保護と鯨とオキアミの関係 - 数列の漸化式も扱えます。

サケの保護と鯨とオキアミの関係

三角関数 - sinとcosの含まれる関数を自由に作って、そのグラフを観察し、自分なりに夫面白い事があれば探求しよう。

三角関数

高次不等式 - 3次関数や4次関数のグラフをまったく微分を知らない生徒たちが探求します。

高次不等式

絶対値記号 - 絶対値記号の付いた関数で、様々な「絵」の式を作ります。

絶対値記号

指数関数 - y=a^xとy=x^2のグラフの交点について探求します。彼らは自然対数の底「e」のかなり正確な数値を見つけます。

指数関数

円周率の近似と区分求積 - 円周の長さや円の面積を区分求積の原理で探求します。radian単位の必要性や台形公式など生徒の力で作られて行きます。

円周率の近似と区分求積

大圏コース(関数を定義する) - 今まで関数は教科書や教師から与えられる者であった。自分で面白い関数を定義して色々遊んで見ましょう。

大圏コース(関数を定義する)

因数分解（x^4+n） - x^4+nのnにいろいろな自然数を代入して、整数係数で因数分解できるnにはどのようなものがあるか。発見と証明を試みる。ついでに相加平均と相乗平均の探求もあります。

因数分解（x^4+n）

サイクロイドと極方程式 - サイクロイドや内サイクロイド、外サイクロイド、極方程式の探求です。グラフの観察から様々な面白い発見があります。

サイクロイドと極方程式

テイラー展開 - 極限値・微分・積分の機能の紹介と合わせて「テイラー展開」の意味を目で探る

テイラー展開

ニュートン法 - 自分で適当に作った高次方程式はたいてい解けません。またcos x=x、2^x=3xなども解けません。solveで一気に解くのはblack boxで面白くない。接線って一体なんでしょう。接線をうまく活用しましょう。

ニュートン法

数列の和と定積分 - シグマの公式を微分すると面白いことが判った。これを利用すると1^5+2^5+3^5+4^+...........+n^5が求められるぞ。

数列の和と定積分

三角関数 - 三角関数のテイラー展開その他

三角関数

パラメータ - 絶対値を使った面白いグラフ。x^(-1) って何だ?。横軸は絶対にx軸でなくてもよいのだ。

パラメータ

指数と対数 - 0の0乗はいくらか？log2の値を根性で求める。近似値は643/2136が最もよい。y=2^x に接線を引きたくなった。

指数と対数

地球の大きさを測った男 - t-cube 2001大阪での「中学1年生公開授業」のテキスト Cabri Geometry を使用。

地球の大きさを測った男

グラフの式を作る - t-cube2001大阪での「高校2年生公開授業」の問題。なんとこの36個すべて完成。

グラフの式を作る

上記公開授業の秘密を公開 - graph data はこの通りにTI-92に入力すると、びっくりするようなグラフが現れます。もちろんアルファベット26文字もあります。

上記公開授業の秘密を公開

Amazonで販売中の書籍

TI-Nspire CASを使用して、全く新しい数学の学び方を提供します。これは 2000年から2004年にかけて、東京書籍から出版した同名の検定外教科書をTI-Nspire cx CAS版に書き直したものです。アマゾンにて販売中。

New Math Symphony with Technology （シリーズタイトル） - TI-Nspire CASを使用した数学学習シリーズ全12冊

(1)(3)(7)は中学前半、(2)(8)(9)は中学後半、(4)(5)(6)(10)(11)(12)は、高校以上。TI-Nspire cx CASの説明書は、日本語版がほとんど存在しません。ipad APP版とMac用software版の説明を作りましたので、公開しています。 Amazon ASIN: B08K73HKPR

これらの書物を使って指導される方々のために、1.2.3.7.8の5冊の教師用指導書The Bible I（PDF 120ページ）、 The Bible II（130ページ）が用意してありますので、希望の方はお知らせください。もちろん無料です。