高橋 陽一郎 : 微分と積分 2

作成日 : 2022-02-11
最終更新日 :

概要

「まえがき」より引用する。

この本は岩波講座『現代数学への入門』の 1 分冊である「微分と積分 2」(岩波書店,1995 年) を単行本化したものである。

青本和彦著「微分と積分 1」の続編に本書はあたる。 また、本書の続編にあたるのが俣野博著「現代解析学への誘い」であるが、 この「…誘い」は岩波講座では「微分と積分 3」 という名前であった。

魔女の帽子

p.11 の図 1.3 は「魔女の帽子」というキャプションがある。この図 1.3 は次の関数のグラフである。

`f_n(x) = {(n^2x,(0 le x le 1//n)),(n(2-nx),(1//n le x le 2//n)),(0,(2//n le x le 1)):}`

この関数列は、積分と極限の交換が成立しない例として使われる。

`lim_(n->oo)int_0^1f_n(x)dx != int_0^1lim_(n->oo)f_n(x)dx`.

上の式で、左辺 = 1 であるが、右辺 = 0 である。なぜこれが魔女の帽子と言われるのか、知りたい。

数式記述

このページの数式は MathJax で記述している。

誤植

書誌情報

書名微分と積分 2
著者高橋 陽一郎
発行日2003 年 9 月 25 日 第1刷
発行元岩波書店
定価2400 円(本体)
サイズA4 版 191 ページ
ISBN4-00-006872-5
その他越谷市立図書館にて借りて読む

まりんきょ学問所数学の本 > 高橋 陽一郎 : 微分と積分 2


MARUYAMA Satosi