１．曲面(ベジェ曲面)はどうやって作る？
　　--- ベジェ曲面を作るための数学の知識とプログラミング方法を学びます。---

　　A) まず、曲線(ベジェ曲線)の作り方(図を使って理解しよう)。
　　　ベジェ曲線は、いくつかの制御点を与えることによって描かれる曲線です。
　　　下の図は、制御点を3点(Q₀〜Q₂)与えていますが、4点、5点・・・と何点与えても構いません。
　　　3点の場合は2次曲線になり、4点 では3次曲線、5点では4次曲線になります。
　　　すなわち、制御点の数から１引いたものが、曲線の次数になります。次数が増えると複雑な曲線を描くことができますが、
　　　その分 計算量も増えます。
　　　また、線分を何等分するかによって曲線の滑らかさが変わります。経験から10等分もしくは20等分が良いと 思われます。
　　　※下図では、10等分で説明しています。

　　　● 曲線(ベジェ曲線：３点の場合)を作図により求めてみる。

　　　同様に5等分目から9等分目までを繰り返してを求めていきます。出来上がった点をQ₀から順番にQ₂までつないでいくと曲線が
　　　出来上がります。
　　　これが、ベジェ曲線の図形的な作り方です。

　　　　　　　　　　　　　　　　　図５

　● 曲線(ベジェ曲線：４点の場合)を作図により求めてみてください。
　　　制御点を４点(Q₀〜Q₃)与えて、制御点の位置をいろいろ変えて曲線を描いてみてください。作り方は図１から図４の方法とまったく
　　　同じです。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　参考図

　　　コンピュータでベジェ曲線を描くには、上図を使って求めた点を計算式に直して求めなくてはなりません。
　　　次回は、上図からベジェ曲線の点を求める計算式を作ってみます。

目次 1.A) 1.B)

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