このシュミレーションでは,入試問題としも頻出の衝突に関すること,単振り子の運動のこと…など,さまざまなことがシミュレートできます。パラメーターをいろいろいじってみて,種々のケースを実感してみてください。
◎操作方法:
「スタート」で再生開始,「一時停止」で停止。
「スピード」と「残像」は再生中でも変更可能。
他の設定変更は『
リセット』ボタンを押して動きを止め,変更後にもう一度『
リセット』ボタンを押して変更を反映・確定させる。
☆設定変更の方法:
赤色の球が,設定変更できる球です。
パソコンの場合,設定変更したい球にカーソルを合わせ,マウスをわずかにドラッグしてみてください。球の色が赤に変わればOKです。
スマホ・タブレットの場合は,
「設定変更する球のNo」をタップしてプルダウンメニューを開き,そこから球番号を選ぶ。
球の初期位置(高さ)を変える場合も,「赤球の初期位置」で変更する。
球の質量は,「球の半径」に比例していると考えてください。
「エネルギー比」は,全球の力学的エネルギーの初期値に対する比を表す。
「実際の運動に近い処理」かつ弾性衝突の場合,本来力学的エネルギーが保存されるのでこの値は変化しないはずですが,プログラム作成上,球同士の「
衝突判定」の曖昧さを完全除去できないため,少しずつ変化します。
☆計算方法について:
球は重力により支点のまわりに不等速円運動(の一部)をしますが,触れ角の振幅が十分小さい場合,振り子の運動は単振動として近似できます。この場合振り子の周期は糸の長さのみで決まり,触れ角振幅の大小によらず一定となります(解説参照)。あくまでもこれは触れ角振幅が十分に小さい場合の近似ですので,触れ角が大きい場合は成立しませんが(
単振り子の運動),入試などでは単振動と絡めた問題として比較的多く取り上げられる設定です。
例として,2球の単振動としての衝突例を挙げてみましょう。
球の数を「2」とし,質量(半径)の異なる値に設定し,糸の長さを同じにして,「計算方法」を「単振動」に選ぶ。このとき触れ角振幅によらず周期は同じなので,衝突は常に半周期ごとに最下点で起こることになる,よって弾性衝突(
e=1)であれば,2度衝突を繰り返すごとに運動状態は初めの状態を戻り,以後これを繰り返します。「実際の運動」設定では振幅によって周期が異なるため,衝突のたびに衝突点が少しずつ最下点からずれてしまい,このようにはなりません。
いろいろ試してみてください。