２重振り子

２重振り子/単振動からカオスの世界へ・・・

　曲がらない２本の針金に２個のおもりを付けて、重力によってぶらんぶらん振らせる。別に難しい内容も含んでいないようであるが、とんでもない、非常にややこしい運動をするのである。
　下のアニメでは、スクロールバーで、２つの小球の初期位置が変えられます。この初期位置が低いと２つの小球は振動運動をし、これは近似的に２つの単振動の組み合わせとして表される。つまり、２つの連成振動である（詳解はここをクリック）。
　しかしその振幅が大きくなると、２つの小球は突如として摩訶不思議な行動をとるようになる。ひっくり返ったり回転したり・・・。
　このように、解析的には数式が成り立つのに、ちょっとした初期条件の相違によって予想できないような全く異なる結果をもたらす現象を「カオス」という。このような場合の数式は、一般に非線形の微分方程式となる。線形方程式の場合には，すべての解が共通の定義域をもつのにに対し、非線形方程式の場合解の定義域が解ごとに異なったり、あるいは無限大に発散したりし、定性的に予測することが困難なことが多い。

操作法：スクロールバーは、左側から順に、「青球の初期位置」、「赤球の初期位置」、「下の針金の長さ」、「赤球の質量」に変更できます。「Reset」ボタンで動きを止めた後スクロールバーで各球の初期位置を変更し、「Start/Stpo」ボタンを押して下さい。