命題論理の自然演繹における諸定理 【21】添加律/ウカシェビッチŁukasiewiczの第一公理の証明 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
【証明】 A ⇒ (B⇒A) [前原『記号論理入門』2章§2例3(p.42)] →step01 →step02 →step03 →step04 →step05 → 添加律 → 自然演繹の定理一覧 [step1]
[step2]
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
| |
仮定1 A | 仮定2 B | |
|
|
(∧導入) |
||
| A∧B | |||
|
|
(∧除去) | ||
| B |
|||
|
→ 添加律 |
|
| |
[仮定1] [A] | 仮定2 B | |
|
|
(∧導入) |
||
| A∧B | |||
|
|
(∧除去) | ||
| B |
|||
|
|
(⇒導入)仮定1を解消 | ||
| A⇒B | |||
|
→ 添加律 |
|
| |
[仮定1] [A] | [仮定2] B | |
|
|
(∧導入) |
||
| A∧B | |||
|
|
(∧除去) | ||
| B |
|||
|
|
(⇒導入)仮定1を解消 | ||
| A⇒B | |||
|
|
(⇒導入)仮定2を解消 | ||
| B⇒(A⇒B) |
|||
|
→ 添加律 → 自然演繹の定理一覧 → 論理記号一覧 → 総目次 |