命題論理の自然演繹における諸定理 【22】¬A⇒(A⇒B)の証明

【証明】 　¬A ⇒ (A⇒B)   　
[前原『記号論理入門』2章§2例3(p.42)]

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　→step03
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[step1]
　　

　仮定1　
　　A　　

仮定2
　　¬A　　


[step2]
　　

　仮定1　
　　A　　

仮定2
　　¬A　　

(¬除去)　　

⋏





【文献】
　・前原『記号論理入門』3章§2(2)(p.64);

　
　　　

[step3]
　　

　仮定1　
　　A　　

仮定2
　　¬A　　

(¬除去)　　

⋏

B 		(⋏除去)


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[step4]
　　

　[仮定1]　
　　[A]　　

仮定2
　　¬A　　

(¬除去)　　

⋏

B 		(⋏除去)

(⇒導入)仮定1を解消

A⇒B

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[step5]
　　

　[仮定1]　
　　[A]　　

[仮定2]
　　[¬A]　　

(¬除去)　　

⋏

B 		(⋏除去)

(⇒導入)仮定1を解消

A⇒B

(⇒導入)仮定2を解消

¬A⇒(A⇒B)

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