2013 年度　中小企業診断士一次試験問題

統計の問題

統計の問題は、経営情報システムの分野に出ている。 以下、解答を試みる。

経営情報システム

経営情報システムの第 24 問は次の通り。

ある工場では、旋盤で切削・研削して、ある製品を出荷している。 平均して製品 3,000 個に1個の割合で不良品が出る。 この製品を1,000 個ずつ箱詰めして出荷する時、箱に不良品が含まれない確率を求めたい。 この計算に最も適する分布はどれか。

ア　指数分布
イ　正規分布
ウ　超幾何分布
エ　ポアソン分布

統計は忘れてしまったが、常識から考えてみよう。

このように、二項分布のように見えながら、不良品が出る生起確率が極めて低いのならば、ポアソン分布であろう。

経営情報システムの第 25 問は次の通り。

統計的仮説を検定する方法には様々なものがあり、適切に使い分ける必要があ る。以下の文章の空欄Ａ～Ｃに入る用語の組み合わせとして、最も適切なものを下 記の解答群から選べ。
母分散が未知の 2 つの母集団の平均の差を検定したい。 2 つの母集団からそれぞれ独立に、 十分に大きな数の標本を採取できる場合には、 標本平均は正規分布に従うと考えて、 標本の不偏分散を母分散の代わりに使ってＡ を適用できる。 少数の標本しか得られない場合には、母分散の信頼できる推定ができないので、 　Ａ　を使えない。しかし、2 つの母集団が共に正規分布をし分散が等しい場合には、 　Ｂ　が利用できる。その場合、2つの母集団の分散が等しいことを 検定するには、　Ｃ　を利用することができる。

ここまで読んで選択肢なしで考えてみよう。 標本分散が正規分布に従うと考えるならば、カイ二乗検定だろう。 また、少数標本の場合、分散が等しいという条件で推定できるのは F 検定だろう。 2 つの母集団の分散が等しいことの検定は……忘れた。

解答群はこうだった。

ああ、ひどい。カイ二乗検定も忘れてしまった。しかし、負け惜しみではないが、AIC を使えば一発なのに。

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