ハイジの歌声
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というわけで私は、「ハイジがそのジェットコースター級ブランコに乗りながら例の歌（♪くちぶえは、なっぜー）を歌った時、ドップラー効果でどの位ピッチが変動するのか」、早速検討を開始した。 ビデオが手元にないので、前提の大部分は前述の文章から頂くことにする。 ブランコ＝振り子運動の、所定位置（聴き手〜ペーターとしよう〜の居場所）方向への速度成分がわかれば、あとはドップラー効果の式から周波数変動量がわかるはず。 「ふん、振り子運動、簡単簡単」と思いつつ、埃の積もった力学の本を引っぱり出してみたら、簡単なのは「振り上げ角が小さいとき、単振動として扱うことができる」場合であって、70度も振り上げた時の運動は"Jacobiの楕円積分"なんていうのがでてくるんであった。 この時点で「しまった」と思ったが後には退けない。Jacobiは見なかったことにしてパソコンで力づくの計算をすることにする。 さて、やりだしたら止まらない。ペーターの位置によって効果が大きく異なるため、位置を変えられるようにし、いくら何でも空気抵抗なし＝減衰なしで振れ続ける、なんてことは不自然なので（まあ、それを言ったら全てが不自然なんだが）、空気抵抗も考慮してそれらしく減衰するようにし･･･ それやこれやして得られた結果を以下に述べる！！ |
