「リフレッシュ『数学T・U・V』」受講者へ
７月１９日（火）に試験を行います。
昨年度の試験問題
（pdfファイルにしてあります。pdfファイルを見るには Adobe Acrobat Reader が必要です。Acrobat Reader は
Adobe Systemsから無料ダウンロード可能です。）
第７章で学んだ
2次ベジエ曲線や3次ベジエ曲線
は、制御点を増やすと
n次ベジエ曲線
に一般化できることがわかると思います。
授業では数学的な式について説明しましたが、どういう曲線になるのか、
今ひとつピンとこなかった人もいるようですね。そのような人にお勧めしたいのが、
「制御点を勝手に配置すると、どういう曲線になるのか」
をウェブ上で実感することができる
「Bezier曲線による補間」JAVAアプレット
です。東京大学の
西田先生により
作成・公表されています。
このJAVAアプレットをいじっていると、
「端点では、制御点を結んで出来る線分に接する」という事実も身にしみてわかります。
尚、西田先生は日本におけるＣＧ界の第一人者で、
ＣＧの電子教科書
も作っておられます（世界の常識「ＣＧは独習が可能！！」）
かつてＣＧがただの遊びとしか思われていなかった頃の苦労話などを、
CG-ARTS協会のインタビューで見ることが出来ます。なかなか、興味深い内容ですよ。
をテキストとして「数学を楽しく学び、頭を整理する」ことを目標に勉強します。
アンケートの集計結果及び要望への回答（今年度のもの）
受講者の数学に対する印象やこの講義に対する要望などを知りこれからの
講義の参考にするため、第一回目の授業時にアンケートを実施しました。
アンケート実施時点で出席していた３６人の受講生にアンケートに答えて
もらいました。以下はその集計です。
- 高校生時代には数学にどんな印象を持っていましたか？
- 大学ではどんな勉強をしたいですか？
- 数学は必要だと思いますか？
| 必要だと思う |
必要だと思わない |
わからない |
| 34 |
1 |
1 |
- 3 で必要だと答えた人へ：どういうところで必要だと思いますか？
3 で必要でないと答えた人へ：ではなぜ学ぶのでしょうか？
- この授業に対して、要望等があれば自由に
書いてください（みなさんの要望に対する私の回答を黄緑色
で書きました）。
- 高校数学は１年ブランクがあるので、基礎からしっかり学びたい。
- だいぶ数学から離れていたので自信はありませんが、初心で頑張ります。
- 頑張ります。
はい、頑張ってください。
- 高校でVＣまでやっていなくても理解できるとうれしいです。
- 数学は好きな方ですが、高校時代のようにずっと触れているわけではないので、そこまで自信はありません。あと、文系だったので数Vはやったことがありません。なので、できるだけゆっくりわかりやすくお願いします。
- 高校数学はしばらくやっていないので、復習を兼ねて授業を進めてほしいと思う。
- 自分は文系で数Vをとっていないので、できれば数Vを取っていないような人間でもわかるレベルの授業を行ってほしい。
- できるだけ分かりやすく教えてください。
- わかりやすい授業だとよいです。
アンケートの３番の回答でも感じられるのですが、
「数学は必要だと思うし、勉強もしたい。でも不安」という人がどうやら多いようですね（毎年そのようなのですが）。
できるだけポイントを押さえて数学の必要性が真に実感できるような授業を
試みたいと思っています。
- 忘れかけた数学の知識をもう一度よびおこせるような授業をお願いします。
知識をよびおこすことを超えた授業にしたいと思っています。「知識」と呼ぶにふさわしい数学も確かにありますが、数学とは本来「知恵」に属するものだと思っていますので。
- 本質的な原理の話を多めに聞きたいです。ビデオが面白かったです。
- 徐々に教科書から外れた分野も取り入れていって欲しいです。
- 論理が好きなのであまり作業的に問題を解くのではなく、色々雑談などがあればまじえて話をしてほしいです。
- 今日見たビデオが面白かったので、こういうのをもっと見てみたいです。
折に触れていろいろな話を盛り込むようにはしたいと思っています。ビデオを見る時間もできるだけ確保するようにしましょう。
- ３年間できなかった数学的思考を思い出せるような授業を期待します。
- あまりにも数学から離れすぎていて、少し数学を勉強したくなったから。野菜不足の人が野菜を欲するのと同じ。
- リフレッシュできるような授業であればうれしいです。
- 基礎的な部分を学び（思いだし）たい。
リフレッシュできるように努力してみましょう。
頭に染み入るようになるかどうかは、みなんさんの努力にも依存しますよ。
- テストは持ち込み可がいいです。
テストが近づいたら考えましょう。昨年どうだったかは忘れました。
- TUVＡＢＣの内容にとどまらず、深いところを学びたいです。
教科書にしている本は、知識的なことよりも、「大胆な発想が人類の知恵を生んだんだ」ということが感じ取れるような書き方になっています。知識についてもですが、アイデアの重要性を深く理解する、ということも深いところを学ぶことになるのだと思いますよ。
- 高校の数学を忘れてしまっているので、その復習と高校では教えられていない新しいことも学びたい。
テキストとして採用している本には、知識としては高校の数学までの知識で十分だけれどもではあるけれども高校ではまず教えないような話題やある程度抽象的な話題も取り上げられています。それらを学ぶと興味も沸いてくるのでは、と期待します。
- 楽しい授業をお願いします。
楽しく学べればそれにこしたことはありませんね。
楽しさにもいろいろあってみんなの様子を見て徐々に楽しさの質をアップさせることも
あるかもしれません。質がある一定のレベル以上になると、「研究」と呼ばれるものに
突入します。このレベルに到達すると知識も想像以上にいろいろと必要になってきますが、
やはり一番大切なのは斬新なアイデアです。専攻する分野はなんであれ、
みなさんもこのレベルに到達できると素晴らしいですね。
- 冷房のある部屋にいくことを期待しています。
私も望んでいます。試みてみます。でも、もう新学期が始まっていて冷房のある部屋は空いていない可能性が高いようにも思うので、うまくいくかどうかはわかりません。
西村 尚史