村上雅人：なるほど統計学

概要

「まえがき」から引用する。

（前略）いずれにしても、統計を知っているのと、そうでないのでは大きな違いがある。

問題と解答はすべて本文にある。

内閣支持率

本書のまえがきには、次のような指摘がある。

最近では新聞やテレビ局が内閣支持率を独自に計算しているが、 その標本数はたかだか 1000 程度である。たったこれだけのデータから点推定して求めた値は、 とても信頼のおける数値とは言えないのである。

ここでの「標本数」は正しくは「標本サイズ」というべきだろうが、それにしても現在でも標本サイズは 1000 程度なのだろうか。 今調べたら、A 社ではおよそ 3700 人を対象として、そのうちのおよそ 2000 人からの回答があったという。 また B 社では回答を得たのはおよそ 1000 人だった。C 社では 1000 人を目標にしているという。 なるほど、と思いながら別の WEB を見ていると、 母集団が 1 億人であっても 1000 人の標本サイズであれば 95 % の確率で誤差 3% 以内に収まるのだという主張があった。 たぶんこれは数学的に正しいのかもしれない。本書でそれがわかるのだろうか。

本書の pp.255-256 では、内閣支持率の信頼区間の推定を、2 項分布と正規分布を使って求める例がある。 ここでは現在、発表されている内閣支持率の有効回答数が 500 前後であると書かれている。 あれ、まえがきにある標本数がたかだか 1000 程度という数字と異なっているようだ。 まあいいか、たかだかと書いてあるからな。

まえがきにはこんなことも書かれている。

また、選挙報道では、各政党の当選者数を、 ライブで放映している。（中略）同じ選挙を対象としているのに、テレビ局によって予想結果が異なるという事実は興味深いが、 それが統計の宿命であるとも言える。これは、それぞれのテレビ局が、互いに異なったデータと統計手法を使っているからに他ならない。

私が思うに、テレビ局によって予想結果が異なる理由は、 互いに異なったデータと統計手法を使っているから というのはその通りと思う。ただ、さらに考えるとテレビ局ごとに異なった予想を生むのは、 各々のテレビ局の方針が支持する政治の主義があり、 その支持を正当化すべくデータと統計手法が陽に陰に採用されるということではないかと思う。

書誌情報

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