笹井敏夫・藤沢武久:基礎課程 確率

作成日 : 2024-09-20
最終更新日:

概要

「まえがき」から引用する:

本書は大学 2, 3 年の理工系および経営系学生諸君のために,半年間用の教科書または参考書として書かれたものである.

感想

私は頭が弱いのでわからない。

p. d. f.

本書のあちこちで、p. d. f. という記述が目に付く。これは何かといえば、「第2章 確率分布」のp.24 で定義されている。

定義2.3 すべての実数 `x` に対して `X` の分布関数`F = g(x)` が

`F(x) = int_-oo^x f(t)dt`
と表されるような関数 `f(x)` が存在するとき,`X` は絶対連続分布をもつという.この `f(x)` を確率変数 `X` の確率密度関数(probability density function)といい, p. d. f. と略記する.つまり
`f(x) = lim_(Delta x rarr 0) (P(x lt X le x+Delta x))/(Delta x)`
または
`f(x)dx = P(x lt X le x+dx)`
と書くことができる.Portable Document Format ではないことに注意しないといけない。

変数変換

第3章 確率変数の関数の3.1項 変数変換では、次の定理が述べられている。

定理3.1 `g` が狭義単調関数,微分可能であるならば確率変数 `Y = g(X)` の確率密度関数は

`f_Y(y) = f_X(g^(-1)(y)) abs((dg^(-1)(y))/(dy))`
となる.

小針晛宏:確率・統計入門とは異なり、絶対値がついている。ということは、 笹井・藤沢の記述は正しい、ということだな。

数式記述

このページの数式は MathJax で記述している。

書誌情報

書名 基礎課程 確率
著者 笹井敏夫・藤沢武久
発行日 1978 年 4 月 25 日 第 1 版 第 2 刷発行
発行元 森北出版
定価 円(本体)
サイズ A5版 272 ページ
ISBN
その他 川口市立図書館にて借りて読む

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MARUYAMA Satosi