大関 清太 : 不等式

作成日 : 2022-02-10
最終更新日 :

概要

「序文」から引用する

不思議なタイプの不等式を見ていると思わず集めたくなってくる. 物を収集していると段々溢れかえって置き場所に困る. しかし,不等式を集めても置き場所に困ることはないし,それらの相互関係も興味をひくと思う.

ヤングの不等式とその逆

ヤングの不等式が p.147 に定理 8.2 として出ている。

`f(x)` は `[0, c]` で連続な単調増加関数で `f(0) = 0` とする. また `g(x)` は `f(x)` の逆関数とする. `a in [0, c], b in [0, f(c)]` に対して次の不等式が成り立つ.

`int_0^a f(x)dx + int_0^b g(x)dx ge ab .`

ヤングの不等式

誤植

p.98 の図 5-1 の図版が誤っている。掲載されている図が図 2-1 (p.43) と同じになってしまっている。

p.167 の定理 8.19 はLowner-Hein の定理となっているが、 正しくは《Löwner-Heinz の定理》だろう。

なお、索引のページ参照のほとんどが誤っている。私が借りた本には◆おわびと訂正◆という紙片があって、 そこでは正しい索引となっている。

数学のかんどころ

書誌情報

書名不等式
著者大関 清太
発行日2012 年 3 月 30 日 初版 1 刷発行
発行元共立出版
定価1700 円(本体)
サイズA5版 186 ページ
ISBN978-4-320-01989-8
NBC413.51
その他川口市立図書館にて借りて読む

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MARUYAMA Satosi