嘉田勝：数理論理学

概要

「まえがき」から引用する：

本書は，数理論理学の主要な基本定理である「ゲーデルの完全性定理」と「ゲーデルの不完全性定理（第一および第二）に到達することを目標とする， 数理論理学をはじめて学ぶ方々を読者として想定した入門書です．（後略）

感想

要再読である。

自然演繹

第１３章は自然演繹である。

p.145 導出図を書いてみる。

\[\Infer{仮定①を解消}{(\varphi \lor \psi) \land (\varphi \lor \rho)} {\varphi \lor (\psi \land \rho) \AND \Infer{}{(\varphi \lor \psi) \land (\varphi \lor \rho)}{\Infer{}{\varphi \lor \psi}{①\varphi} \AND \Infer{}{\varphi \lor \rho}{①\varphi}} \AND \Infer{}{(\varphi \lor \psi) \land (\varphi \lor \rho)}{\Infer{}{\varphi \lor \psi}{\Infer{}{\psi}{①\psi \land \rho}} \AND \Infer{}{\varphi \lor \rho}{\Infer{}{\rho}{①\psi \land \rho}}} }\]

図 13.1 \( \varphi \lor (\psi \land \rho) \vdash (\varphi \lor \psi) \land (\varphi \lor \rho) \) を表す導出図

目がチラチラしてきたが、これぐらいでくじけては数理論理学はできないということなのだろう。

文献

本書の参考文献にあるなかで、下記は私が見たことがある。読んだことがある、といえないのがつらい。

• 鹿島亮（著）『数理論理学』（朝倉書店）
• 高﨑金久（著）『学んでみよう！記号論理』（日本評論社）

数式記述

このページの数式は MathJax4 で記述している。

書誌情報